Question

图中四边形ABCD是正方形、三角形CDE是等边三角形，那么，∠AEB=________度．

Answer 1

30
分析：正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE，CB=CE，∴∠DAE=∠DEA，∠CBE=∠CEB，∵∠ADE-90°+60°=150°，∴∠DEA==15°，同理可证∠CEB=15°，即可求∠AEB的大小．
解答：正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
又∵∠ADE-90°+60°=150°，
∴∠DEA==15°，
同理可证∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案为：30．
点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，正三角形各内角为60°，各边长相等的性质，等腰三角形的性质，本题中正确计算∠DEA和∠CEB是解题的关键．