题目内容
（2005?惠山区）有若干个同样大小的圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米（如图一）
①如果将它们扣在一起组成一根链子（如图二），再拉紧后测量出链子的长度．想一想，当圆环的个数逐个增加时，所测出的长度有怎样的变化规律？请边计算填表，边思考．
②将12个这样的圆环扣在一起形成一根链子，用你发现的规律计算链子拉紧后的长度．
①如果将它们扣在一起组成一根链子（如图二），再拉紧后测量出链子的长度．想一想，当圆环的个数逐个增加时，所测出的长度有怎样的变化规律？请边计算填表，边思考．
| 所用圆环的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 拉紧后链子的长度（厘米） |
分析：（1）根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格，由此即可得出规律进行解答；
（2）设环的个数为n，拉紧后总长为S，根据上面规律，找出个数与总长度之间的关系，进而求出12个圆环拉紧后的长度．
（2）设环的个数为n，拉紧后总长为S，根据上面规律，找出个数与总长度之间的关系，进而求出12个圆环拉紧后的长度．
解答：解：（1）1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格如下：
（2）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度S就是：S=1+4n厘米；
所以当n=12时，总长度是：1+12×4=49（厘米），
答：12个圆环拉紧后的长度是49厘米．
| 所用圆环的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 拉紧后链子的长度（厘米） | 9 | 13 | 17 | 21 |
所以当n=12时，总长度是：1+12×4=49（厘米），
答：12个圆环拉紧后的长度是49厘米．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
相关题目