题目内容
3÷7的商是一个循环小数．
（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？
（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？
解：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
（1）22÷6=3…4，第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5，
答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5．
（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，
所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2+8+5=100，
答：小数部分前22位上的所有数字之和是100．
分析：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．
点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合结合循环周期的个数和余数判断．
（1）22÷6=3…4，第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5，
答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5．
（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，
所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2+8+5=100，
答：小数部分前22位上的所有数字之和是100．
分析：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．
点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合结合循环周期的个数和余数判断．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目