Question

10．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是12厘米．

Answer 1

分析 设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．

解答 解：设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，
则圆锥的高为：$\frac{2v×3}{s}$=$\frac{6v}{s}$
圆柱的高为：$\frac{3v}{2s}$
则圆锥的高与圆柱的高的比是：$\frac{6v}{s}$：$\frac{3v}{2s}$=4：1
因为圆柱的高是3厘米
所以圆锥的高是：4×3=12（厘米）
答：圆锥的高是12厘米．
故答案为：12．

点评 本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此题的关键．