Question

每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个边宽1厘米的方框，把4个这样的方框放在桌上，成为下图所示的图案．这些方框纸盖住桌子的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：先算出大正方形的面积，再算出挖出的正方形的面积，大正方形的面积减去挖去正方形的面积就是一个方框的面积．一共四个方框，一个方框的面积乘4就是四个方框的面积；又因为四个方框是重叠放置的，图中红色显示了四个方框相交重叠的地方，从图中看以看出重叠处为小正方形，边长为1厘米，把6处重叠的面积去掉，就是这些方框纸盖住桌子的面积了．

解答：解：大正方形的面积：10×10=100（平方厘米）；
挖出的正方形边长为：10-1×2=8（厘米），
挖出的正方形的面积为：8×8=64（平方厘米）；
1个方框的面积为：100-64=36（平方厘米），
4个重叠的方框面积为：36×4=144（平方厘米）；
6个重叠处的面积为：1²×6=6（平方厘米），
方框纸盖住桌子的面积为：144-6=138（平方厘米）；
答：这些方框纸盖住桌子的面积是138平方厘米．

点评：减去重叠部分的面积是解答本题的关键．