Question

两个完全一样的长方体正好拼成一个正方体，正方体的表面积是42平方分米，现把这两个长方体重新拼成-个大长方体，大长方体的表面积是________平方分米．

Answer 1

49
分析：根据两个完全一样的长方体拼组正方体的方法，可得，相粘合的两个面正好是拼组后的正方形的面，据此可得正方体一个面的面积是42÷6=7平方分米，则小长方体的另外4个面的面积都是7÷2=3.5平方分米，若把这两个长方体拼组成一个大长方体，则应该是把3.5平方分米的两个面相粘合，即拼组后的大长方体的表面积比两个小长方体的表面积之和少了两个3.5平方分米的面的面积，据此即可解答问题．
解答：根据题干分析可得：小长方体较大的正方形面的面积是：42÷6=7（平方分米），
所以小长方体另外四个面的面积分别是：7÷2=3.5（平方分米），
则拼成大长方体后的表面积是：（7×2+3.5×4）×2-3.5×2，
=（14+14）×2-7，
=56-7，
=49（平方分米），
答：把这两个长方体重新拼成-个大长方体，大长方体的表面积是 49平方分米．
故答案为：49．
点评：根据小长方体拼组大正方体的方法，求出每个小长方体的正方形面的面积和其它四个小长方形面的面积是解决本题的关键．