题目内容
18.把一个体积为1立方分米切成棱长1厘米的小正方体,能切1000个,把这些小正方体排成一行,这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加34.02平方分米.分析 (1)1立方分米=1000立方厘米,所以1立方米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体,
(2)小正方体的体积是1立方厘米,所以每个小正方体的棱长都是1厘米,串成一串组成一个长方体,则这个长方体的长是1000厘米=10米,再利用长方体的表面积公式即可解决问题.
解答 解:(1)1立方分米=1000立方厘米,
所以1立方米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体;
(2)因为1×1×1=1(立方厘米),所以每个小正方体的棱长都是1厘米,
所以这个长方体的长是1×1000=1000(厘米),1000厘米=10米;
1000×1×4+1×1×2
=4000+2
=4002(平方厘米)
=40.02平方分米;
40.02-1×1×6=34.02(平方分米)
答:把体积为1立方米的正方体木块切割成体积为1立方厘米的小正方体,一共可以切成1000块,把这些小正方体排成一行,这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加34.02平方分米.
故答案为:1000,34.02平方分米.
点评 此类问题要抓住立方体的切割和拼组的方法特点进行解答,明确出拼组后的长方体的长宽高的值即可解答.
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