Question

10．快、慢两车分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，快车距乙地还有120千米，慢车距甲地还有全程的$\frac{2}{5}$．已知快车每小时比慢车多行15千米．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，用快车每小时比慢车多行的路程乘以4，求出快车4小时比慢车多行的路程是多少；然后设甲、乙两地相距x千米，根据两地之间的距离-4小时后，快车距乙地的路程=慢车行驶的路程+快车4小时比慢车多行的路程，列出方程，求出甲、乙两地相距多少千米即可．

解答 解：设甲、乙两地相距x千米，
  则x-120=（1-$\frac{2}{5}$）x+15×4
    x-120=0.6x+60
     0.4x=180
0.4x÷0.4=180÷0.4
        x=450
答：甲、乙两地相距450千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出快车4小时比慢车多行的路程是多少．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．