Question

求阴影部分的周长和面积：

Answer 1

分析：（1）阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周，即2个整圆周，利用圆的周长公式解决即可；如下图，阴影部分的面积=（半圆的面积-三角形OAB的面积）×4，利用圆及三角形的面积公式解决即可；

（2）阴影部分的周长等于半径为10m的圆的周长加上20m的2倍；阴影部分的面积边长为20m的正方形的面积减去半径为10m的圆的面积．

解答：解：（1）3.14×10×2=62.8（cm）；
[

1

2

×3.14×（10÷2）²-

1

2

×10×（10÷2）]×4，
=[

1

2

×3.14×25-

1

2

×10×5]×4，
=[39.25-25]×4，
=14.25×4，
=57（cm²）；
答：图（1）中阴影部分的周长是62.8cm，面积是57cm²．

（2）2×3.14×10+20×2，
=62.8+40，
=102.8（m）；
20×20-3.14×10²，
=400-314，
=86（m²）．
答：图（2）中阴影部分的周长是102.8m，面积是86m²．

点评：求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答．