题目内容
15．某校六年级同学计划为希望小学购进一批故事书和科普书，其中故事书占所购进图书总数的$\frac{2}{9}$，同学们经过勤工俭学后又购进8本故事书加入其中，此时故事书占科普书的$\frac{5}{14}$．（1）六年级同学为希望小学购进多少本科普书？
（2）六年级同学共为希望小学购进图书多少本？
（3）若所购图书在同一家书店购买，书店无任何优惠活动，需要花费1360元，已知书店里一本科普书打八折后的价格恰好是一本故事书价格的$\frac{4}{3}$倍．求购买一本故事书和一本科普书各需多少元？
分析 （1）由故事书占所购进图书总数的$\frac{2}{9}$，可知科普书占总数的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，故事书占科普书的$\frac{2}{7}$，又购进8本故事书加入其中，后故事书占科普书的$\frac{5}{14}$，8对应的分率是（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$），根据分数除法的意义求得科普书的本数；
（2）由题意可知：科普书占总数的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，由（1）求得的结果，进一步根据分数除法的意义列式解答即可；
（3）由一本科普书打八折后的价格恰好是一本故事书价格的$\frac{4}{3}$倍，可知一本科普书的价格×0.8=一本故事书价格×$\frac{4}{3}$，得出一本科普书的价格是一本故事书价格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，设一本故事书x元，则 一本科普书$\frac{5}{3}$x元，根据需要花费1360元列出方程解答即可．
解答 解：（1）8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{\frac{2}{9}}{1-\frac{2}{9}}$）
=8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）
=8×14
=112（本）
答：六年级同学为希望小学购进112本科普书；
（2）112÷（1-$\frac{2}{9}$）
=112÷$\frac{7}{9}$
=112×$\frac{9}{7}$
=144（本）
答：六年级同学共为希望小学购进图书144本．
（3）因为一本科普书的价格×0.8=一本故事书价格×$\frac{4}{3}$，
所以一本科普书的价格是一本故事书价格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，
设购买一本故事书x元，则一本科普书$\frac{5}{3}$x元，
（144-112+8）x+112×$\frac{5}{3}$x=1360
40x+$\frac{560}{3}$x=1360
$\frac{680}{3}$x=1360
x=6
$\frac{5}{3}$x=10（元）
答：购买一本故事书6元，一本科普书10元．
点评 解决问此题的关键，正确判定单位“1”，找出题目蕴含的数量关系，抓住不变的数量，选择适当的方法解决问题．
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