题目内容

填空：
①被减数-（减数+差）=，被除数÷（除数×商）=；
②按规律填数：1、3、7、15、31、63、；
③ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =；
④小明去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路下山时每小时行5千米，小明这次上下山的平均速度是．

0 1 127 $\text{[math]}$ 3.75千米
分析：（1）根据加减法的互逆关系可得：被减数=减数+差，所以：被减数-（减数+差）=被减数-被减数=0；根据乘除法的互逆关系可得：被除数=除数×商，所以：被除数÷（除数×商）=被除数÷被除数=1；
（2）数列的排列规律是：从第二项开始，后面的数是前面数的2倍加1，据此即可得出要求的项；
（3）可以把这个数列中的每一个分数拆分为分子为1、分母为相邻自然数的差， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -…- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）把这段路程看作单位“1”，上山的时间为： $\text{[math]}$ ，下山的时间为： $\text{[math]}$ ，根据“往返的路程÷往返的时间和=平均速度”列式为：1×2÷（ $\text{[math]}$ ）=3.75千米，据此解答．
解答：①被减数-（减数+差）=被减数-被减数=0；
②63×2+1=127；
③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -…- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
④1×2÷（ $\text{[math]}$ ），
=2÷ $\text{[math]}$ ，
=3.75（千米）；
答：小明这次上下山的平均速度是3.75千米．
故答案为：0，1；127； $\text{[math]}$ ；3.75千米．
点评：本题考查的知识点比较多，拆项用到的知识点是： $\text{[math]}$ ；求平均速度时，千万不能用“速度和÷2”，因为这是求的速度的平均值，而不是平均速度，求平均速度只能用“往返的路程÷往返的时间和”．