Question

8的因数有1、2、4、8共4个，9的因数有1、3、9共3个，那么72的因数共有多少个？

Answer 1

考点：约数个数与约数和定理

专题：整除性问题

分析：根据题意，因为72=8×9，8和9的因数也是72的因数，然后再求出两两搭配的数字，就是72的因数，据此解答．

解答： 解：因为72=8×9，又8的因数有4个，9的因数有3个，因此：72的因数包含8的因数和9的因数，即1、2、4、8和3、9，还有2×3=6，2×9=18，4×3=12，4×9=36，8×3=24，8×9=72．因此72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，共12个．
答：72的因数共有12个．

点评：根据以上解答，可得出结论：8因数的个数乘9因数的个数就是72因数的个数．