题目内容

填空题．
（1）小红今年12岁，爸爸40岁．年后小红的年龄是爸爸年龄的 $数学公式$ ．
（2）三个质数的和是80，要使这三个质数的乘积最大，它们分别是、、．
（3）一列数： $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、…那么 $数学公式$ 在这列数中的第个数．
（4）一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米．这个长方形的周长是厘米．

解：（1）（40-12）÷（3-1）-12，
=28÷2-12，
=14-12，
=2（年）；
答：2年后小红的年龄是爸爸年龄的 $\text{[math]}$ ．

（2）因为，三个质数的和是80，
所以，而必有一个是偶数，
而既是偶数又是质数的只有2，
所以三个数之中的一个是2，
另两个的和为78．
要使乘积的最大，
则另两个数很接近，接近78÷2=39，
质数为37，41；
所以这三个数为 2，37，41；

（3） $\text{[math]}$ +（n-1）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
2+3n-3=98，
3n=99，
n=99÷3，
n=33；

（4）长是：（8÷2）=4（份），
设一份是a厘米，
则4a×3a=12a²，
即12a²=192，
a²=192÷12，
a²=16，
所以，a=4，
长方形的长是4×4=16（厘米），
宽是：4×3=12（厘米），
周长是（16+12）×2，
=28×2，
=56（厘米）；
答：这个长方形的周长是56厘米．
故答案为：2；2，37，41，33；56．
分析：（1）先求出小红与爸爸的年龄差，再根据“小红的年龄是爸爸年龄的 $\text{[math]}$ ，”知道爸爸的年龄是小红的3倍，由此根据差倍公式，列式即可求出几年后小红的年龄，进而求出要求的答案；
（2）三个质数的和是80，故而必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，所以三个数之中的一个是2，另两个的和为78；要使乘积的最大，则另两个数很接近，接近78÷2=39，质数为37，41；由此得出答案；
（3）观察给出的数列，知道此数列是一个公差为 $\text{[math]}$ ，首项为 $\text{[math]}$ ，的等差数列，根据等差数列的通项公式，a_n=a₁+（n-1）×d，即可求出项数；
（4）根据“一个等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半与高的比是（8÷2）：3，所拼成的长方形的长与宽的比是（8÷2）：3，由此把长方形的长看作（8÷2）份，宽看作3份，再根据长方形的面积是192平方厘米，求出一份，进而求出长方形的面积．
点评：解答此题的关键是根据各个题目的要求，找出其中的数量关系或规律，利用相应的公式解决问题．