题目内容

1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到2030年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十年自然增长率不超过10%．请问：到2030年我国粮食产量能超过年人均400千克吗？试简要说明理由．

分析：由“1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克，可得94年人口为12亿．
平原土地有1.39÷2=0.695亿公顷，每公顷4000千克，可知平原地总产2780亿千克，则山地丘陵总产1720千克．
到2003年，粮食总产约为：2780×（1+0.7）+1720×（1+0.2）=6790亿千克．
20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，
若人口每年的自然增长率低于千分之九，则到2030年人口最多为：12.7×（1+0.009）³⁰=16.62亿，
则人均粮食为408.5千克．
若每十年自然增长率不超过10%，则2030年人口数为12.7×（1+0.1）³=16.9（亿），
则人均粮食为401.8千克．
故到2030年我国粮食产量能超过年人均400千克．

解答：解：94年人口：4500÷375=12（亿），

平原地总产：
1.39÷2×4000，
=0.695×4000，
=2780（亿千克）；

山地丘陵总产：
4500-2780=1720（亿千克）；

到2003年，粮食总产约为：
2780×（1+0.7）+1720×（1+0.2），
=2780×1.7+1720×1.2，
=4726+2064，
=6790（亿千克）．

到2030年人口最多为：12.7×（1+0.009）³⁰=16.62亿，
人均粮食为：6790÷16.62=401.8（千克）＞400千克．
答：到2030年我国粮食产量能超过年人均400千克．

点评：这是一道阅读理解题目，篇幅长，数据多，信息量大，既考查学生阅读理解和处理信息的能力，又考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．只有认真阅读，仔细分析，弄清数量关系，才能顺利解题．