Question

一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，…，如此爬行知道爬回原处，共爬行了100厘米．则a=________．

Answer 1

10厘米
分析：根据题干可知此题叙述的是定向运动路线图，右拐的角度都是144°，爬行的距离都是a厘米，当爬行一周回到出发点时正好组成了一个正多边形，由此即可解决问题．
解答：根据题意可得：小虫所做的是定向运动，从出发点爬行一周返回到原点正好组成了一个内角是144°，边长是a厘米的正多边形，
那么这个多边形的每个外角的度数为：180°-144°=36°，
因为任意多边形的外角和都是360°，
360°÷36°=10，
所以这个多边形是正十边形，
100÷10=10（厘米）
答：a=10厘米．
故答案为：10厘米
点评：此题要抓住小虫定向运动爬行的路线图正好是一个封闭的正多边形．