题目内容
【题目】如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的
，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的
，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的
，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的
．试探究甲、乙两圆的面积比．
【答案】1：1．
【解析】
试题分析：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积
x，乙圆内阴影部分的面积是
y，丙圆内阴影部分的面积是
z，即
x+
y=z，再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的
，”知道x+y=z，最后根据两个数量关系等式，求出用z表示的x和y的值，写出比即可．
解：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积x，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，
x+
y=
z，
即4x+6y=3z，（1）
x+y=
z，
即x=z﹣y，（2）
把（2）代入（1）得，
4×（z﹣y）+6y=3z，
z﹣4y+6y=3z，
y=
z；
x=z﹣z=z，
所以x：y=
z：z=1：1；
答：甲、乙两圆的面积比是1：1．
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