Question

把一块底面半径是3厘米、高是12厘米的圆锥形状橡皮泥捏成等底的圆柱形，这个圆柱的高是

 

厘米．如果要把它捏成和圆锥等高的圆柱形，那么圆柱的底面积应是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=

1

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sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=v÷s；如果要把它捏成和圆锥等高的圆柱形，那么可用橡皮泥的体积除以高12厘米即可得到圆柱的底面积．

解答：解：橡皮泥的体积：3.14×3²×12×

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3

=3.14×9×12×

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=113.04（立方厘米），
圆柱的高：113.04÷（3.14×3²）
=113.04÷28.26
=4（厘米）；
圆柱的底面积：113.04÷12=9.42（平方厘米）
答：这个圆柱的高是4厘米．如果要把它捏成和圆锥等高的圆柱形，那么圆柱的底面积应是9.42平方厘米．
故答案为：4、9.42．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．