Question

摆一个三角形用3根小棒，增加一个三角形后，共用小棒：________．
增加2个三角形后共用小棒：________．
增加3个三角形后共用小棒：________．
增加4个三角形后共用小棒：________．

Answer 1

5    7    9    11
分析：观察图形可得：1个三角形需要3根小棒；2个三角形需要3+2根小棒；3个三角形需要3+2+2根小棒…
由此可得：摆一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形，需要2根小棒；所以增加n个三角形，就需要3+2n根小棒．
解答：根据题干分析可得：摆一个三角形用3根小棒，以后每增加n个三角形，就需要3+2n根小棒．
当n=1时，3+2×1=5（根）；
当n=2时，3+2×2=7（根）；
当n=3时，3+2×3=9（根）；
当n=4时，3+2×4=11（根）；
答：摆一个三角形用3根小棒，增加一个三角形后，共用小棒5根；增加2个三角形后共用小棒7根；增加3个三角形后共用小棒9根；增加4个三角形后共用小棒11根．
故答案为：5；7；9；11．
点评：根据题干中的三角形个数与小棒的排列数量特点，得出一般的规律，是解决此类问题的主要方法．