题目内容

两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是________．

$\text{[math]}$
分析：分别设原来短蜡烛的长为b，长蜡烛的长为a，先求出两个蜡烛4小时燃烧的数量．然后用“1”减去燃烧的求出剩下的，根据“则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，”找出等量关系式“即 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ b”，根据等量关系式可知原来短蜡烛的长为 $\text{[math]}$ a．
解答：设原来短蜡烛的长为b，
长蜡烛的长为a，能燃烧7小时，则每小时燃烧 $\text{[math]}$ ，
短蜡烛的长为b，能燃烧10小时，则每小时燃烧 $\text{[math]}$ ，
长的燃烧4小时后，剩a- $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a，
短的燃烧4小时后剩下b- $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ b，
剩下的长度相等，即 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ b，
所以b= $\text{[math]}$ a，
答：原来短蜡烛的长为 $\text{[math]}$ a，
故答案为： $\text{[math]}$ a．
点评：此题主要考查工程问题，以及用字母表示数，解答时要抓住“燃烧小时后，两只蜡烛的长度相同”来解答．