Question

下面小方格的边长为1厘米．
（1）在上面表格中画出两个大小不同的圆，使两个圆半径的比是2：1；圆心的位置分别在（2，3）和（6，3）
（2）这两个圆的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________．

Answer 1

解：（1）根据数对表示位置的方法，标出两个圆的圆心分别是点A、B，然后分别以A、B为圆心，以2厘米和1厘米为半径，画圆如图所示：


（2）因为两个圆的半径比是2：1，
所以两个圆的直径比是：（2×2）：（1×2）=4：2=2：1；
两个圆的周长比是：（2π×2）：（2π×1）=4π：2π=2：1．
两个圆的面积之比是：（π×2²）：（π×1²）=4π：π=4：1，
故答案为：2：1；2：1；4：1．
分析：（1）根据数对表示位置的方法，先确定两个圆的圆心分别在平面图中的点A、B处，然后分别以A、B为圆心，以2厘米和1厘米为半径，画圆即可；
（2）根据同圆中“d=2r”分别求出两个圆的直径，根据“圆的周长=2πr”分别求出两个圆的周长，根据圆的面积公式分别求出两个圆面积，然后根据题意，进行比即可；
点评：（1）半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置，由此即可画圆；
（2）此题可得结论：两个圆的半径比、直径比和周长比是一样的，只有面积比是半径的平方比．