题目内容
8.计算:(1)$(\frac{5}{18}-\frac{2}{9})÷\frac{2}{3}$;
(2)$\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{97×99}$;
(3)求3x+4y=23的自然数解.
分析 (1)先算减法,再算除法;
(2)拆分$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$…$\frac{1}{97×99}$=$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$,抵消简算即可;
(3)用x表示y,根据x、y都是自然数分析解答即可.
解答 解:(1)$(\frac{5}{18}-\frac{2}{9})÷\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{18}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{12}$;
(2)$\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{97×99}$
=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{99}$)
=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{99}$)
=$\frac{1}{2}$×$\frac{32}{99}$
=$\frac{16}{99}$;
(3)3x+4y=23,
y=$\frac{23-3x}{4}$.
因为x,y为自然数,则x为奇数.
当x=1或5时,y有自然数解5,2.
所以自然数解为x=1,y=5;或者x=5,y=2.
点评 分数四则混合运算的关键抓住运算顺序,按照运算顺序计算,运用适当的方法简算;不定方程的解法要注意限制条件的运用.
A. | 3.96 | B. | 4.05 | C. | 4.041 |
单价 | 数量 | 总价 | |
鸡翅 | 9(元) | 12(份) | 108(元) |
匹萨 | 98(元) | 3(个) | 294(元) |
饮料 | 27(元) | 4(杯) | 108(元) |
A. | $\frac{1}{3}$吨 | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | 无法确定 |