题目内容
【题目】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体和圆柱相比,( )。
A.体积、表面积都不变B.体积不变,表面积变大C.体积不变,表面积变小
【答案】B
【解析】
根据分析可知,长方体的高等于圆柱的高,长方体的长等于圆柱底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱体的底面半径,设圆柱的底面半径是r,然后表示出拼成的长方体的长与宽,高是h,再根据长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2和长方形体积=长×宽×高与圆柱的表面积=和圆柱体积=,列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积,由此即可进行比较选择。
解:设圆柱的底面半径是r,长方体的高等于圆柱的高是h,则长方形的长为πr,宽为r,所以圆柱的表面积为:;
圆柱的体积为:;
长方体的表面积为:;
长方体的体积为:
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了,体积没变。
故答案为:B
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