题目内容

2.一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有水,水中浸没着一个底面直径是12cm,高是10cm的圆锥形铅锤,取出铅锤后求水面下降了多少cm?

分析 由题意可知:当圆锥形铁块取出后,下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积,圆锥形铁块容易求出,用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度,从而问题得解.

解答 解:$\frac{1}{3}$×3.14×(12÷2)2×10÷[3.14×(20÷2)2]
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×10÷[3.14×100]
=3.14×12×10÷314
=1.2(厘米);
答:玻璃杯中的水面会下降1.2厘米.

点评 解答此题的关键是明白:下降的水的体积就等于铅锤的体积,从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解.

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