Question

【题目】五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：

①第一名的队没有平过；

②第二名的队没有输过；

③第四名的队没有胜过，问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

Answer 1

【答案】第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比赛共有平局5场．

【解析】

试题分析：五个足球队进行循环赛，一共进行5×（5﹣1）=20场，第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E，结果为：A：负B，赢CDE，得6分；B：赢A，平CDE，得5分；C：负A，平BD，赢E，得4分；D：负A，平BCE，得3分；E：负AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC，BD，BE，CD，DE，共5场．

解：由分析得出：

第一名三胜一负，6分；

第二名一胜三平，5分；

第三名一胜二平一负，4分；

第四名三平一负，3分；

第五名二平二负，2分；

故平了5场．

答：第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比赛共有平局5场．