Question

（2013?广州模拟）一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是

28.26cm²

．

Answer 1

分析：由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积．

解答：解：设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：

1

2

×2πr+2r=πr+2r，
由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，
              2πr-πr-2r=3.42，
                  πr-2r=3.42，
            （3.14-2）r=3.42，
                      r=3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×3²=28.26（cm²）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm²．
故答案为：28.26cm²．

点评：解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积．