题目内容
两个质数的倒数相加和的分子是31,和的分母是________.
58
分析:两个质数的倒数相加,和的分子是31,设这两个质数是a和b则,+=,a+b=31是奇数,根据奇数=偶数+奇数,可知其中必有质数是偶数,即2,则另一个质数是31-2=29,则分母ab=2×29,据此解答.
解答:设这两个质数是a和b则,+=,
a+b=31是奇数,其中必有质数是偶数,即2,则另一个质数是31-2=29,
则分母ab=2×29=58,
所以两个质数的倒数相加和的分母为58;
故答案为:58.
点评:解答本题关键是先找出和是31的两个质数,再根据倒数的意义找出两个质数的倒数,分析和的分母是多少.
分析:两个质数的倒数相加,和的分子是31,设这两个质数是a和b则,+=,a+b=31是奇数,根据奇数=偶数+奇数,可知其中必有质数是偶数,即2,则另一个质数是31-2=29,则分母ab=2×29,据此解答.
解答:设这两个质数是a和b则,+=,
a+b=31是奇数,其中必有质数是偶数,即2,则另一个质数是31-2=29,
则分母ab=2×29=58,
所以两个质数的倒数相加和的分母为58;
故答案为:58.
点评:解答本题关键是先找出和是31的两个质数,再根据倒数的意义找出两个质数的倒数,分析和的分母是多少.
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