Question

（2012?潮安县三模）循环小数0.123451234512345…简记为

0.

．

1

234

．

5

，它是一个

纯

循环小数，它的小数部分第2007位是

2

．

Answer 1

分析：在循环小数中，小数部分依次周期性或有规律出现的一个或几个数字叫作循环节，如果循环节只有一个数字，那么就在它的上面点上点，如果循环节有几个数字那么就在开始与末尾的数字上面点上点，表示循环节；如果循环节从小数部分的十分位开始的就叫作纯循环小数，如果循环节从小数部分十分位后开始的就叫作混循环小数；题干中的循环节是12345，即是5个数字为一个循环节，可用2007除以5，余数是几就表示循环节的第几位．

解答：解：0.123451234512345…=0.

．

1

234

．

5

，
0.

．

1

234

．

5

是纯循环小数，循环节有5位数字，
2007÷5=401…2，
那么小数部分第2007位就是2．
故填：0.

．

1

234

．

5

，纯，2．

点评：此题主要考查的是纯循环小数与混循环小数的区分、循环节的表示方法．