Question

8．下面的分数能化成有限小数的是①
①$\frac{15}{16}$；②$\frac{12}{18}$；③$\frac{5}{9}$；④$\frac{31}{33}$．

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答 解：①、$\frac{15}{16}$分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
②、$\frac{12}{18}$化简后是$\frac{2}{3}$，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
③、$\frac{5}{9}$是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
④、$\frac{31}{33}$是最简分数，分母中含有质因数1和3，不能化成有限小数；
故选：①．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．