Question

有红、黄、白三种球共160个．如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

Answer 1

分析：先理清思路：根据题意可以得出下面的关系：
红球×

1

3

+黄球×

1

4

+白球×

1

5

=160-120=40…①；
红球×

1

5

+黄球×

1

4

+白球×

1

3

=160-116=44…②；
红球+黄球+白球=160…③；据此解答即可．

解答：解：根据上面的分析，取160÷40=4次刚好取完，红球还差

4

3

-1=

1

3

，白球就多出1-

4

5

=

1

5

，黄球取完了，
说明红球的

1

3

和白球的

1

5

相等，红球和白球的个数比是3：5；
按照两种方案的比较发现，白球的

1

3

-

1

5

=

2

15

比红球的

2

15

多4个；
即白球比红球多4÷

2

15

=30（个）；
所以红球有30÷（5-3）×3=45（个）；
白球有45+30=75（个）；
黄球就是160-45-75=40（个）；
答：（1）原有黄球40个，（2）原有红球45个、白球75个．

点评：解答此题首先根据第一种取法求出取出了多少个，再求出第二种取法取出了多少个．