Question

传说地球上有7颗不同的龙珠，如果找齐这7颗龙珠，并且按照特定顺序排成一行就会有神龙出现．邪恶的沙鲁找到了这7颗龙珠，但是他不知道排列的特定顺序．请问：运气不好的沙鲁最坏要试几次才能遇见神龙？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：第一个位置有7种选法，第二个位置有6种选法，第三个位置有5种选法，第四个位置有4种选法，第五个位置有3种选法，第六个位置有2种选法，第七个位置有1种选法，根据乘法原理解答即可．

解答： 解：7×6×5×4×3×2×1=5040（次）
答：运气不好的沙鲁最坏要试5040次才能遇见神龙．

点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．