Question

求下面两个数的最大公约数和最小公倍数．
①25和40
②48和36．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：再根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①25=5×5，40=2×2×2×5
所以它们的最大公因数是：5；
最小公倍数是：5×5×2×2×2=200
②48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3
所以它们的最大公因数是：2×2×3=12
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．