题目内容
在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有
136
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人.分析:按这种记分方法,最高可得(40分),最低是倒扣(10分),共有40+10+1=51(种)不同分数.由于每错一题少得:1+4=5分,有一道题不答,至多扣4分,所以最高分是40分,第二高分是:40-5=35分或40-4=36分,这样,40分~35分之间的数39、38、37分就不可能得到;同理,34,33,29分也不能得到,因此39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人),据此解答.
解答:解:因为最高可得4×10=40(分),最低是倒扣:1×10=10(分),共有40+10+1=51(种)不同分数.
但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.
故实际有51-6=45(种)不同分数,
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有:45×3+1=136(人).
答:参加考试的学生至少有136人.
故答案为:136.
但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.
故实际有51-6=45(种)不同分数,
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有:45×3+1=136(人).
答:参加考试的学生至少有136人.
故答案为:136.
点评:本题关键是得出得分的范围和不可能出现的六个分数.
练习册系列答案
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100人及格,2人不及格,不及格率是[
]
A .小于2% |
B .等于2% |
C .大于2% |