题目内容
选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米）
（1）你会选择________图形（填编号）
（2）计算它的表面积和体积．
解：（1）3.14×2×2=12.56（厘米），
3.14×2×3=18.84（厘米），
3.14×2×4=25.12（厘米），
所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨，
因此③⑥⑨能围成最大的圆柱；
故答案为：③⑥⑨．
（2）侧面积：25.12×5+3.14×42×2，
=125.6+100.48，
=226.08（平方厘米），
体积：3.14×42×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米）；
答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．
分析：圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选出3组图形围成圆柱，其中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再根据表面积和体积公式，即可列式解答．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式及其计算．
3.14×2×3=18.84（厘米），
3.14×2×4=25.12（厘米），
所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三个图形能围成圆柱，其中底面积最大的是⑥⑨，
因此③⑥⑨能围成最大的圆柱；
故答案为：③⑥⑨．
（2）侧面积：25.12×5+3.14×42×2，
=125.6+100.48，
=226.08（平方厘米），
体积：3.14×42×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米）；
答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．
分析：圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选出3组图形围成圆柱，其中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再根据表面积和体积公式，即可列式解答．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式及其计算．
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