Question

（2011?成都模拟）将一个高为6厘米的圆锥形的量杯装满水，倒入与它等底的圆柱形量杯中，圆柱形量杯中底到水面高

2

厘米．将一个高为6厘米的圆柱形量杯装满水，倒入与它等底的圆锥形量杯中，将有

12

厘米高的水溢出杯外．

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此得出答案．

解答：解：因为圆柱的体积是V=sh₁，
圆锥的体积是：V=

1

3

sh₂，
所以，sh₁=

1

3

sh₂
       h₂=3h₁，

（1）h₁=

1

3

h₂=

1

3

×6=2（厘米），

（2）h₂=3h₁=3×6=18（厘米），
18-6=12（厘米），
故答案为：2，12．

点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时圆锥的高与圆柱的高的关系．