Question

用一根长120cm的铁丝做成一个长方体的框架，长6cm，宽5cm，它的高是

19

cm；如果用这根铁丝做成一个正方体的框架，它的表面积是

600平方厘米

．

Answer 1

分析：据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的特征是：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4-（长+宽）=高；棱长总和÷12=正方体的棱长，正方体的表面积是：s=6a²，把数据代入公式解答即可．

解答：解：长方体的高：
120÷4-（6+5），
=30-11，
=19（厘米）；
整纷剔蠹棱长：
120÷12=10（厘米）；
表面积是：
10×10×6=600（平方厘米）；
答：它的高是19厘米，它的表面积是600平方厘米．
故答案为：19，600平方厘米．

点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，首先根据棱长总和的计算方法，求出长方体的高，正方体的棱长，再根据表面积公式解答．