题目内容

【题目】已知A,B,CABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=.

(1)A;(2)a=2 ,b+c=4,求ABC的面积.

【答案】(1)A=;(2)

【解析】试题分析:(1)已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简,求出cosB+C)的值,确定出B+C的度数,即可求出A的度数;(2)利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将ab+c的值代入求出bc的值,再由sinA的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积

试题解析:(

∵0B+Cπ

∵A+B+C=π

)由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA

即:∴bc=4

三角形ABC的面积为

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