题目内容
【题目】已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=.
(1)求A;(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面积.
【答案】(1)A=;(2)
【解析】试题分析:(1)已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简,求出cos(B+C)的值,确定出B+C的度数,即可求出A的度数;(2)利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将a与b+c的值代入求出bc的值,再由sinA的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积
试题解析:(Ⅰ)∵,
∴
又∵0<B+C<π,∴,
∵A+B+C=π,∴.
(Ⅱ)由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA
得
即:,∴bc=4,
∴三角形ABC的面积为
练习册系列答案
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