Question

7．24，20和36的最大公约数是它们的最小公倍数的几分之几？

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：24=2×2×2×3
20=2×2×5
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360
4÷360=$\frac{1}{90}$
答：24，20和36的最大公约数是它们的最小公倍数的$\frac{1}{90}$．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．