Question

一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米、4厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形，该立体图形的体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据圆锥的特征可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为4厘米高为5厘米；或者底面半径为5厘米高为4厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答：解：底面半径为4厘米高为5厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×4²×5
=

1

3

×3.14×16×5
=

1256

15

（立方厘米）；
底面半径为5厘米高为4厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×5²×4
=

1

3

×3.14×25×4
=

314

3

（立方厘米）；

314

3

立方厘米＞

1256

15

立方厘米，所以形成的体积最大是

314

3

立方厘米．
答：立体图形的体积最大是

314

3

立方厘米．

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．