Question

把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（　　）

A．1：π

B．1：1

C．1：2π

D．1：2

Answer 1

分析：把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的底面周长C=2πr，即可求出圆柱体底面半径r，然后求出这个圆柱体底面半径与高的比，再根据比的基本性质化简比．

解答：解：圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的底面周长C=2πr，r=

1

2

c

π

，
因为圆柱的底面周长等于圆柱的高，即h=C，所以r=

1

2

c

π

=

1

2

h

π

，
则这个圆柱体底面半径与高的比是：r：h=（

1

2

h

π

）：h=1：2π；
故选：C．

点评：解答本题关键是首先要理解：一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，然后根据圆柱的底面周长公式求出半径，再通过底面周长等于圆柱的高的关系，用高把半径表示出来，然后求出比．