Question

18．计算（怎样简便就怎样算）
93.6÷[（6-2.88）×（4$\frac{7}{8}$-1.875）]
（2$\frac{2}{9}$×$\frac{4}{5}$+2$\frac{2}{9}$×6.2-5.8×2$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{5}$÷$\frac{9}{20}$）×$\frac{9}{20}$
2$\frac{4}{5}$×23.4+11.1×57.6+6.54×28
$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{397×399}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算中括号外面的除法．
（2）先计算小括号里面的除法，再用乘法分配律计算小括号里面的算式，最后用乘法分配律计算括号外面的算式即可解答．
（3）先用乘法分配律计算第一个乘法和第三个乘法算式，然后再用乘法分配律计算即可解答．
（4）通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，分子都是1，于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减再乘$\frac{1}{2}$的形式，然后通过乘法分配律计算，最后利用加减相抵消的方法即可求得结果．

解答 解：（1）93.6÷[（6-2.88）×（4$\frac{7}{8}$-1.875）]
=93.6÷[3.12×3]
=93.6÷9.36
=10

（2）（2$\frac{2}{9}$×$\frac{4}{5}$+2$\frac{2}{9}$×6.2-5.8×2$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{5}$÷$\frac{9}{20}$）×$\frac{9}{20}$
=（2$\frac{2}{9}$×$\frac{4}{5}$+2$\frac{2}{9}$×6.2-5.8×2$\frac{2}{9}$-$\frac{4}{9}$）×$\frac{9}{20}$
=[（$\frac{4}{5}$+6.2-5.8）×2$\frac{2}{9}$-$\frac{4}{9}$]×$\frac{9}{20}$
=[$\frac{6}{5}×\frac{20}{9}-\frac{4}{9}$]×$\frac{9}{20}$
=$\frac{6}{5}×\frac{20}{9}×\frac{9}{20}-\frac{4}{9}×\frac{9}{20}$
=$\frac{6}{5}-\frac{1}{5}$
=1

（3）2$\frac{4}{5}$×23.4+11.1×57.6+6.54×28
=2.8×23.4+11.1×57.6+6.54×28
=2.8×23.4+65.4×2.8+11.1×57.6
=2.8×（23.4+65.4）+11.1×57.6
=2.8×88.8+11.1×57.6
=2.8×8×11.1+11.1×57.6
=22.4×11.1+11.1×57.6
=11.1×（22.4+57.6）
=11.1×80
=888

（4）$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{397×399}$
=$\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）+\frac{1}{2}×（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）+\frac{1}{2}×（\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）+…+$$\frac{1}{2}×（\frac{1}{397}-\frac{1}{399}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}-\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{2}×\frac{1}{5}-\frac{1}{2}×\frac{1}{7}+…$+$\frac{1}{2}×（\frac{1}{397}-\frac{1}{399}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}-\frac{1}{2}×\frac{1}{399}$
=$\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{399}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{132}{399}$
=$\frac{66}{399}$
=$\frac{22}{133}$

点评 此题考查了学生乘法分配律的知识，以及巧算的能力．