Question

20．我会脱式计算，能简便的要简算．
$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$       
（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54           
$\frac{3}{85}$×86
$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$               
$\frac{7}{10}$÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 ①根据乘法结合律，后两个分数积是1；
②根据乘法分配律，展开，计算即可；
③86=85+1，然后根据乘法分配律，展开，计算即可；
④根据乘法分配律，提取$\frac{5}{6}$，计算得解；
⑤首先计算加法，然后计算除法，最后计算减法；即可得解．

解答 解：①$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$  
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$）
=$\frac{1}{2}$×1
=$\frac{1}{2}$
     
②（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54 
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52
          
③$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$×1
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$

④$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$
              
⑤$\frac{7}{10}$÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）-$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{10}$÷$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{9}$
=$\frac{4}{9}$

点评 本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．