Question

用递等式计算（能简单的要简单） ① 5 9 + 4 9 × 9 20 ÷ 6 5	② 11 13 + 7 12 -（ 11 13 - 5 12 ）	③（1-25% ）×101- 3 4	④197× 1 98 + 1 98
⑤ 2 3 ÷[ 3 4 ×（ 17 18 - 8 9 ）]	⑥ 1 2007 ×2001+ 5 2007 + 1 2007	⑦3 1 2 ：x=1 3 4 ：（1.6×5）

Answer 1

分析：算式①⑤根据四则混合运算的运算顺序计算即可．
算式②可根据一个数减两个数的差，等于用这个数减去被减数加上减数的减法性质及加法交换律进行计算；
算式③可根据乘法分配律进行计算；
算式④可将197拆分为196+1后再根据乘法分配律进行计算；
算式⑥可将

5

2007

变为

1

2007

×5后再根据乘法分配律进行计算；
算式⑦根据比例的基本性质得到等式1

3

4

x=（1.6×5）×3

1

2

后，再根据等式性质在等式两边同时除以1

3

4

后即求得x的解．

解答：解：①

5

9

+

4

9

×

9

20

÷

6

5

，
=

5

9

+

1

5

×

5

6

，
=

5

9

+

1

6

，
=

10

18

+

3

18

，
=

13

18

；

②

11

13

+

7

12

-（

11

13

-

5

12

），
=

11

13

-

11

13

+

7

12

+

5

12

，
=1；

③（1-25% ）×101-

3

4

，
=75%×101-75%，
=（101-1）×75%，
=100×75%，
=75；

④197×

1

98

+

1

98

，
=（196+1）×

1

98

+

1

98

，
=196×

1

98

+1×

1

98

+

1

98

，
=2+

1

98

×2，
=2

1

49

；

⑤

2

3

÷[

3

4

×（

17

18

-

8

9

）]，
=

2

3

÷[

3

4

×（

17

18

-

16

18

）]，
=

2

3

÷[

3

4

×

1

18

]，
=

2

3

×24，
=16；

⑥

1

2007

×2001+

5

2007

+

1

2007

，
=

2001

2007

+

5

2007

+

1

2007

，
=1；

⑦3

1

2

：x=1

3

4

：（1.6×5），
    1

3

4

x=（1.6×5）×3

1

2

，
1

3

4

x÷1

3

4

=8×3

1

2

÷1

3

4

，
        x=16．

点评：注意运算顺序，以及利用运算定律进行简算；在解比例时运用比例的性质．