Question

（2009?凉山州）下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  21

  75

• C．

  11

  36

• D．

  7

  16

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后，再选择．

解答：解：A、

3

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
B、

21

75

化简后是

7

25

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
C、

11

36

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
D、

7

16

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
所以不能化成有限小数的是

11

36

．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．