Question

将数字1～9分别填在下图空白的正六边形格子中，使得箭头所指直线方向上空格中所填的数字和等于该箭头所在格中的给定数（每个方向上所填的数互不相同，且到写有另一个给定数字的格为止）．例如A+B+C+D=20，E+F+G+H+C+I=22，J+K+M+N=19，当填写完后，字母F处所写的数字是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：采用排除法，在下图中，直线l1上的6个数之和是22，只有1+2+3+4+5+7=22，可以排除字母F处所写的数字9；直线l2上的5个数之和是35，只能是5+6+7+8+9=35可以得出l1和l2的交点G=5或者7；直线l3上的4个数之和是12，只有1+2+3+6=12或者1+2+4+5=12，得到l2和l3的交点G=5，M=1或2或4；则F不能等于5，选项中可以排除B；直线l4上的3个数之和是20，只有5+7+8=20或4+7+9=20，l3的l4交点M只能=4，C作为l1与l4的交点可以判定只能=7，F排除7，则F只有为4．

解答：采用排除法，在上图中，直线l1上的6个数之和是22，只有1+2+3+4+5+7=22，可以排除字母F处所写的数字9；
直线l2上的5个数之和是35，只能是5+6+7+8+9=35可以得出l1和l2的交点G=5或者7；
直线l3上的4个数之和是12，只有1+2+3+6=12或者1+2+4+5=12，得到l2和l3的交点G=5，M=1或2或4；则F不能等于5，选项中可以排除B；
直线l4上的3个数之和是20，只有5+7+8=20或4+7+9=20，l3的l4交点M只能=4，C作为l1与l4的交点可以判定只能=7，F排除7，则F只有为4．
故答案为：A．
点评：此题考查了数与形的结合．选择题采用排除法是可以的．思路清晰，是解决此题的关键．