题目内容
一次数学测验,小明答对了题目总数的
,小英答对了7道题,两人都答对的题目是总数的
,小明答对了 道题.
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考点:分数四则复合应用题
专题:分数百分数应用题
分析:本题是一道分析探讨题,小明做对的题目是题目总数的
,他们都答对的题目是题目总数的
,因为小英做对了7道题,根据6和9的最小公倍数是18,把题目总数设为18k,说明他们都答对的题目数都不大于7,即18k×
≤7,即3k≤7,因此k=1或k=2,然后进行探讨解答,再据题意进行取舍,得到最佳答案.
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解答:
解:小明答对了题目总数的
,都答对的题目是题目总数的
,所以题目总数就是6和9的公倍数.也就是18的整数倍.所以题目总数可设为18K,18×(1-
)=2K,
这样此题就变为:一次数学练习,共有18K道题,小明答错了2K道题,小英答对了7道题,两人都答对的题目是3K道.问:小明答对多少道题?
显然2K不会超过7,因此只有K=1和K=2两种可能.
当K=1时,题目总数是18道,小明答错了2道,答对了16道;小英答对了7道.两人都答对的至少为5道题.显然与都答对3道题矛盾.
当K=2时,题目总数是36,小明答错了4道,答对了32道;小英答对了7道.两人都答对6,这是可能的.因此小明答对了32道题.
答:小明答对32道题.
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这样此题就变为:一次数学练习,共有18K道题,小明答错了2K道题,小英答对了7道题,两人都答对的题目是3K道.问:小明答对多少道题?
显然2K不会超过7,因此只有K=1和K=2两种可能.
当K=1时,题目总数是18道,小明答错了2道,答对了16道;小英答对了7道.两人都答对的至少为5道题.显然与都答对3道题矛盾.
当K=2时,题目总数是36,小明答错了4道,答对了32道;小英答对了7道.两人都答对6,这是可能的.因此小明答对了32道题.
答:小明答对32道题.
点评:本题要运用假设探讨的方法进行解答,考查了学生推理与判断能力.首先根据题意得出题目总数就是6和9的公倍数是完成本题的关键.
练习册系列答案
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一盘水果,小明吃了它的
,小亮也吃了它的
,这盘水果还剩多少?( )
1 |
2 |
1 |
2 |
A、还剩
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B、还剩
| ||
C、没有剩下的 |
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A、6+6 | B、6×4 |
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A、937.5 |
B、93.75 |
C、9.375 |
D、0.9375 |