Question

某工人师傅要将两根长15厘米的钢条都按3：2的长度折弯，然后摆成一个首尾相连的平行四边形，这个平行四边形的面积能不能是36平方厘米？如果能那么平行四边形的高是多少？如果不能，为什么？

Answer 1

分析：根据题意，把两根钢条按照3：2折，就是一条为9厘米，另一条为6厘米，如果把它们折成直角就得到长方形，长方形为特殊的平行四边形，这时面积最大，可利用长方形的面积公式计算出面积，如果继续拉，几乎成为直线，那么此时的面积最小，几乎为0，所以面积的取值范围在0到54之间，36在这个范围内，所以这个平行四边形的面积能为36平方厘米，可根据平行四边形的面积公式，用平行四边形的面积除以平行四边形的底就可得到平行四边形的高，列式解答即可得到答案．

解答：解：按照3：2折可得到一条边为9厘米，另一条边为6厘米，
折成直角时的面积为：9×6=54（平方厘米），
如果继续拉，几乎成为直线，那么此时的面积最小，几乎为0，
36平方厘米的面积在0到54之间，
所以能折成36平方厘米的平行四边形，
高为：36÷9=4（厘米）；
答：能折成面积为36平方厘米的平行四边形，高为4厘米．

点评：解答此题的关键是确定平行四边形的两条边的长度，然后再确定折成的平行四边形的面积的范围，最后根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的高即可．