题目内容

分数值等于 $数学公式$ ，而分母小于70且大于40的所有分数的和是________．

$\text{[math]}$
分析：利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数 $\text{[math]}$ 扩大不同的倍数，得到若干个不同的分数，并使得到的分数的分母小于70且大于40，又因这几个分数的值都等于 $\text{[math]}$ ，于是问题就变成了求几个相同分数的和是多少，也就是分数乘整数的问题，据此即可求解．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×4，
= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．