Question

如图所示，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了20㎡，已知原来圆柱体的高是5m，求圆柱体的表面积和体积？

Answer 1

解：底面半径为：20÷2÷5=2（厘米），
表面积为：2²×3.14×2+3.14×2×2×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；

体积为：2²×3.14×5，
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
分析：根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式计算即可．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是本题的关键．