题目内容

【题目】面有3张卡片3,2,1,从中抽出一张、二张、三张,按任意次序排起来,得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来.

【答案】解:从三张卡片中任抽一张,有三种可能,即一位数有三个,分别为1、2、3,其中只有2、3是质数。
从三张卡片中任抽二张,组成的两位数共六个。但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数,都不是质数。所以,两位数的质数只有13,23,31。
因为1+2+3=6,6能被3整除。所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数,都不是质数。
故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个。
【解析】 这里采用边列举、边排除的策略求解。在抽二张卡片时,也可将得到六个两位数全部列举出来:12,13,21,23,31,32。再将三个合数1,21,32排除即可。.

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