Question

1．把自然数1～9填入下列括号中使等式成立
$\frac{（）}{（）（）}$+$\frac{（）}{（）（）}$+$\frac{（）}{（）（）}$=1．

Answer 1

分析 分两种情况分析：①分母表示两位数：因为分子是一位数，分母是两位数，要使三个这样的分数和为1，则组成分子的数字尽量用1～9中的小数字，而分母则要用较大的数字；
②分母表示一位数乘一位数．

解答 解：①分母表示两位数：$\frac{9}{12}$+$\frac{5}{34}$+$\frac{7}{68}$=1；
②分母表示一位数乘一位数：$\frac{5}{8×9}$+$\frac{7}{2×4}$+$\frac{1}{3×6}$=1．

点评 此题的关键在于根据式子特点，运用尝试法进行解答．